Я думаю, что причина несколько глубже.
Просто, та математика, о которой говорите Вы (сама в себе) не востребована впринципе.
А та математика, которая существует как наука и зарождалась из вполне прикладных соображений, и развивается исключительно благодаря востребованности прикладными науками.
Да, математика абстрагируется от объектов - в этом её сила и её универсальность. Она описывает наиболее общие законы - и логика, и арифметика, и геометрия, и диферециальное исчисление, и любой раздел математики выявляет общность определённых зависимостей.
То же самое число пи или е - это реальные физические постоянные, уже не обязательно являющиеся тем, чем были первоначально.
Математические законы - объективны и универсальны и основаны на наблюдениях за реальным миром.
В природе явление окружности и квадрата проявляются вполне объективно. В "неправильных" фигурах ничуть не меньше, чем в правильных. Многие реальные состояния чего-либо описываются понятиями окружность или квадрат, или прямая с очень высокой точностью. Те самые "неправильности" описываются теми же "правильными" соотношениями.Сомневаюсь, что в природе есть "окружность" и "квадрат" а том смысле, в котором они присутствуют в математике... Соответственно, измерение периметра и длины диагонали вполне может давать целую величину - это же не математическое измерение, оно производится с некоторой точностью, обусловленной инструментами измерения, измеряющим, да и "правильностью" фигуры для измерения.