...или просто ошибся дверью...

[FireBird]

Просто, та математика, о которой говорите Вы (сама в себе) не востребована впринципе.
А та математика, которая существует как наука и зарождалась из вполне прикладных соображений, и развивается исключительно благодаря востребованности прикладными науками.

Можно на ты?
По-моему это одна и та же математика, не надо её разделять. Вопрос о том, насколько развивается то или иное направление в математике, не может влиять на ограничения самой математики. Единственный ограничитель математики - математическая логика. То, почему в основном математика сейчас развивается в определенных направлениях, хорошо описывается концепцией "наука, как отрасль народного хозяйства", но никак не самой математикой.

Да, математика абстрагируется от объектов - в этом её сила и её универсальность.

Прошу заметить, что не только математика абстрагируется от объектов. Понятие "материальная точка" - не математика.

Она описывает наиболее общие законы - и логика, и арифметика, и геометрия, и диферециальное исчисление, и любой раздел математики выявляет общность определённых зависимостей.
То же самое число пи или е - это реальные физические постоянные, уже не обязательно являющиеся тем, чем были первоначально.
Математические законы - объективны и универсальны и основаны на наблюдениях за реальным миром.

Они _были_ основаны на наблюдениях за реальным миром, но это уже _давно_ в прошлом. В некоторых частях математики отношение длины окружности к её диаметру никак не 3,1415926... - всё зависит от начального набора аксиом. Еще раз прошу отказаться от школьного взгляда на математику.
Прошу вспомнить - математику нужны _только_ карандаш, бумага и ластик. И никакого реального мира.
Что было в прошлом - это было в прошлом. Наука сама по себе не стоит на месте. Наука развивается также, как и развивается научно знание. Что было незыблемым (подход, а не знание) триста лет назад, сейчас заменено на более удобное и универсальное. Через триста лет, может быть, и оно будет заменено.

В природе явление окружности и квадрата проявляются вполне объективно. В "неправильных" фигурах ничуть не меньше, чем в правильных. Многие реальные состояния чего-либо описываются понятиями окружность или квадрат, или прямая с очень высокой точностью. Те самые "неправильности" описываются теми же "правильными" соотношениями.

Объективный квадрат состоит из линии толщиной нуль. Где ты видел такой квадрат? Даже так - как ты смог его увидеть?
Точность - да, это способ абстрагирования. Но это уже получается не природный квадрат, а наше абстрагирование некоторой части природы.

[F74]

По-моему это одна и та же математика, не надо её разделять. Вопрос о том, насколько развивается то или иное направление в математике, не может влиять на ограничения самой математики. Единственный ограничитель математики - математическая логика. То, почему в основном математика сейчас развивается в определенных направлениях, хорошо описывается концепцией "наука, как отрасль народного хозяйства", но никак не самой математикой.

Они _были_ основаны на наблюдениях за реальным миром, но это уже _давно_ в прошлом. В некоторых частях математики отношение длины окружности к её диаметру никак не 3,1415926... - всё зависит от начального набора аксиом. Еще раз прошу отказаться от школьного взгляда на математику.
Прошу вспомнить - математику нужны _только_ карандаш, бумага и ластик. И никакого реального мира.
Что было в прошлом - это было в прошлом. Наука сама по себе не стоит на месте. Наука развивается также, как и развивается научно знание. Что было незыблемым (подход, а не знание) триста лет назад, сейчас заменено на более удобное и универсальное. Через триста лет, может быть, и оно будет заменено.

Дифференциальное исчисление со времен Ньютона и Лейбница так и не изменилось. И сейчас пользуются тем же, и сам пользуюсь. Не думаю, что кто-то использует преобразования Лоренца, чтобы рассчитать полет бомбы, сброшенной с самолета.

[FireBird]

Дифференциальное исчисление со времен Ньютона и Лейбница так и не изменилось. И сейчас пользуются тем же, и сам пользуюсь. Не думаю, что кто-то использует преобразования Лоренца, чтобы рассчитать полет бомбы, сброшенной с самолета.

Разумеется, научное знание не отбрасывается. Другое дело, что изменяется подход к трактовке этого знание - научный метод. В школе до сих пор указывают конкретное значение числа пи, как и много лет назад, но это не означает, что не добавляется ничего нового или добавляется всё _исключительно_ новое и непохожее.

Взять того же Лобачевского. Разве он, выводя теоремы из своего набора аксиом, [в том числе] не использовал теоремы Евклида как каркас, на который он навешивал свой вывод, отличный от Евклида? Таким образом геометрия Евклида помогала развить геометрию Лобачевского, основанную на _отличающихся_ аксиомах, описывающих _отличающееся_ поведение, которое на тот момент в реальном мире _никто_ не встречал.

То же самое дифференциальное исчисление мало того, что удобно для применения в в определенных вопросах реального мира, оно точно также может помочь (и, наверное, помогает) в построении инструментов, не имеющих к реальному миру никакого отношения. То, что некоторый инструмент неудобно или нельзя применить для решения какой-то задачи реального мира не означает, что этот инструмент не может или не должен существовать.

Не знаю, по-моему такое понимание должен выносить из ВУЗа любой, закончивший его. Хотя это всего лишь моё частное мнение, которое у меня есть именно сейчас.

[F74]

Взять того же Лобачевского. Разве он, выводя теоремы из своего набора аксиом, [в том числе] не использовал теоремы Евклида как каркас, на который он навешивал свой вывод, отличный от Евклида? Таким образом геометрия Евклида помогала развить геометрию Лобачевского, основанную на _отличающихся_ аксиомах, описывающих _отличающееся_ поведение, которое на тот момент в реальном мире _никто_ не встречал.

Не знаю, по-моему такое понимание должен выносить из ВУЗа любой, закончивший его. Хотя это всего лишь моё частное мнение, которое у меня есть именно сейчас.

Нам преподаватель на 3 курсе (в конце курса общей физики) сказал- сейчас вы знаете физику лучше всего в своей жизни. Потом будете забывать то, что не нужно.