Очень просто.
Законодательство РФ не запрещает приобретение гражданства другого государства (и даже нескольких государств).
Законодательство США не требует от получающего американское гражданство отказа от предыдущего гражданства.
На сайте российского посольства в США есть советы на разные случаи людям, у которых есть и российское, и американское гражданства. Вполне официально.