как считать момент силы

[LeonT]

Где вес самолёта, реакция опоры и сила лобового сопротивления?

Первые две не изображены, поскольку вэтом нет необходимости. Мы задаём уже готовую силу сопротивления. Третьей пренебрегаем, поскольку скорость движения не задана и может быть сколь угодно малой.
Впрочем, даже в таком урезанном виде, эскиз свою функцию выполнил, поскольку мы с коллегой Borneo наконец-то пришли к согласию.

Момент будет равен М=Ф1*Н. где Ф1 - сила, Н - плечо (расстояние до центра вращения самолета на земле)

Именно так. Уточню только, что в приведенном мной выше выражении М = (F1 + F2) *H/2 указаны обе силы лишь для того, чтобы продемонстрировать действие именно ПАРЫ СИЛ. Поскольку они по величине равны, выражение может быть представлено и как М=F1*H, и как М=F2*H.

[Mirnyi]

Слышал, но подменять весь момент действующий на самолет только его изменившейся частью в корне неверно. То что при сумме появилась отрицательная величина - совсем не означает, что весь момент изменил знак. Это означает только то, что при уменьшении ускорения разгона самолета момент инерции уменьшил свое кабрирующее действие. Но пикирующим он от этого не стал.

А я не предлагал Вам менять знак суммарного момента, я предлагал принять уменьшение суммарного кабрирующего момента, как появление в суммарном моменте дополнительного слагаемого - момента пикирующего.

Этот момент создает не сила тяги двигателя, а сила инерции при движении самолета с ускорением. Она приложена в цм и на плече до оси вращения самолета на земле (оси основных колес) создает кабрирующий момент при разгоне самолета.

А ускорение создаётся не силой тяги, а какой-то потусторонней?

Сила тяги в это же время (при разгоне, двигатели - взлетный) на плече до оси вращения колес создает пикирующий момент.
В случае: двигатель выключили, вообще никакого момента от тяги нет, т.к сила тяги в этом случае равна нулю.

Правильно, но тогда нет и никакого кабрирующего момента от силы инерции, обусловленной ускорением самолёта силой тяги двигателей.
не означает, что весь момент изменил знак. Это означает только то, что при уменьшении ускорения разгона самолета момент инерции уменьшил свое кабрирующее действие. Но пикирующим он от этого не стал.

[/QUOTE]
А я не предлагал Вам менять знак суммарного момента, я предлагал принять уменьшение суммарного кабрирующего момента, как появление в суммарном моменте дополнительного слагаемого - момента пикирующего.

Этот момент создает не сила тяги двигателя, а сила инерции при движении самолета с ускорением. Она приложена в цм и на плече до оси вращения самолета на земле (оси основных колес) создает кабрирующий момент при разгоне самолета.

А ускорение создаётся не силой тяги, а какой-то потусторонней?

Сила тяги в это же время (при разгоне, двигатели - взлетный) на плече до оси вращения колес создает пикирующий момент.
В случае: двигатель выключили, вообще никакого момента от тяги нет, т.к сила тяги в этом случае равна нулю.

Правильно, но тогда нет и никакого кабрирующего момента от силы инерции, обусловленной ускорением самолёта силой тяги двигателей.

[LeonT]

При уменьшении тяги и замедлении на тормозах, момент от силы инерции создает пикирующий момент, при разгоне момент инерции становится кабрирующим.

Это в автомобиле так. Он разгоняется и тормозится за счёт взаимодействия с дорогой, которая всегда расположена внизу.
Для аэроплана, это абсолютно справедливо в случае торможения шасси (с обязательным замедлением движения). А в случае разгона, направление момента зависит уже от того, проходит ли вектор тяги СУ выше или ниже ЦМ.

Джентльмены, дабы отвлечься от инерционных составляющих, которые каждый понимает по своему, предлагаю рассматривать несколько упрощённый случай. А именно, равномерное движение, с постоянной скоростью.
Приблизительно это может соответствовать ситуации, сложившейся перед включением взлётного режима. Когда скорость уже практически перестала расти, но уже достигла скорости отрыва передней стойки. Однако поднять стойку экипаж не смог.
Думаю, в этом моменте и сконцентрирована главная проблема.

[Mirnyi]

Чтобы навсегда забыть (не отвлечься, а забыть) об инерционных составляющих, достаточно рассматривать всю динамику из инерциальной СО.

[Borneo]

Именно так. Уточню только, что в приведенном мной выше выражении М = (F1 + F2) *H/2 указаны обе силы лишь для того, чтобы продемонстрировать действие именно ПАРЫ СИЛ. Поскольку они по величине равны, выражение может быть представлено и как М=F1*H, и как М=F2*H.

Нет, второе выражение не верно. Плечо силы Ф2 до центра вращения самолета на земле, на твоем рисунке не обозначено. Оно будет гораздо меньше расстояния Н. (точка приложения силы Ф2 на рисунке практически совпадает с центром вращения самолета на земле)

--- Добавлено ---

А я не предлагал Вам менять знак суммарного момента, я предлагал принять уменьшение суммарного кабрирующего момента, как появление в суммарном моменте дополнительного слагаемого - момента пикирующего.

Если момент инерции самолета не превратился в пикирующий, а остался кабрирующим и уменьшился - тогда все правильно.

А ускорение создаётся не силой тяги, а какой-то потусторонней?

Нет, ускорение создается именно силой тяги. А вот моменты сил создаются не просто силами, а силами на плечо до центра вращения.

Правильно, но тогда нет и никакого кабрирующего момента от силы инерции, обусловленной ускорением самолёта силой тяги двигателей.

Неверно, сила инерции появляется при ускорении самолета. Рассчитать ее можно по 2-му закону Ньютона (F=ma) Точка ее приложения - цм самолета. Направлена она противоположно ускорению. Т.о. при разгоне самолета она направлена из цм назад и на плече до оси колес создает кабрирующий момент. Если самолет замедляется, то сила инерции направлена вперед (противоположно ускорению) и создает пикирующий момент. Момент же от силы тяги всегда направлен вперед и создает всегда пикирующий момент.

--- Добавлено ---

Это в автомобиле так. Он разгоняется и тормозится за счёт взаимодействия с дорогой, которая всегда расположена внизу.

Нет, это справедливо и для самолета. цм самолета тоже находится выше центра вращения на земле (оси колес), поэтому момент от сил инерции создает при разгоне кабрирующий момент.

Для аэроплана, это абсолютно справедливо в случае торможения шасси (с обязательным замедлением движения). А в случае разгона, направление момента зависит уже от того, проходит ли вектор тяги СУ выше или ниже ЦМ.

Вектор тяги создает не момент инерции, а момент от силы тяги. Момент от силы тяги будет всегда пикирующим, потому что точка приложения силы тяги расположена выше оси колес (центра вращения самолета на земле). Момент от силы инерции, (а не от силы тяги с которым ты его постоянно путаешь) зависит от ускорения самолета (направлен всегда против ускорения) поэтому на разгоне он создает кабрирующий момент, а при торможении пикирующий.

[Mirnyi]

Borneo,
Вот теперь ответь на простейший вопрос.
При включении тормозов (на любое усилие торможения), ускорение самолёта изменится?
А сила инерции?
А момент силы инерции?
А как изменится?
А какие-нибудь другие моменты изменятся? (именно в момент включения тормозов).
Можно ли считать, что в системе появилась новая составляющая момента (ведь появилась сила, приложенная не только к колесу, а к всему самолёту - иначе колесо бы отделилось от самолёта)?
Рассчитать эту составляющую, если Вы действительно понимаете то, что мне написали выше, труда не составит.
Вот и посчитайте эту новую составляющую, не забыв ничего.

[LeonT]

Плечо силы Ф2 до центра вращения самолета на земле, на твоем рисунке не обозначено.

Сила Ф2 является второй из пары сил создающих момент на плече Н. Одиночная сила, без пары, момент создать не может. То есть ну совсем никак. Это как однополюсный магнит, на нобелевку тянет...

Момент от силы инерции, (а не от силы тяги с которым ты его постоянно путаешь) зависит от ускорения самолета (направлен всегда против ускорения) поэтому на разгоне он создает кабрирующий момент, а при торможении пикирующий.

Нарисуй плз. Возможно мы просто недопонимаемся.

[Borneo]

Borneo,
Вот теперь ответь на простейший вопрос.
При включении тормозов (на любое усилие торможения), ускорение самолёта изменится?

Да, в нашем случае ускорение уменьшилось в 2.7 раза.

А сила инерции?

Уменьшилась.

А момент силы инерции?
А как изменится?

Уменьшится.

А какие-нибудь другие моменты изменятся? (именно в момент включения тормозов).

Момент от силы трения колес на плече до оси колес - увеличится.

Можно ли считать, что в системе появилась новая составляющая момента (ведь появилась сила, приложенная не только к колесу, а к всему самолёту - иначе колесо бы отделилось от самолёта)?

Да, но эта новая составляющая момента инерции лишь уменьшила его кабрирующее действие, а не изменила его на пикирующий.

Рассчитать эту составляющую, если Вы действительно понимаете то, что мне написали выше, труда не составит.
Вот и посчитайте эту новую составляющую, не забыв ничего.

Для расчетов нужны исходные данные.

--- Добавлено ---

Сила Ф2 является второй из пары сил создающих момент на плече Н.

Сила Ф2 не создает момент на плече Н. Согласно определению момента сил:

Момент силы (синонимы: крутящий момент, вращательный момент, вертящий момент, вращающий момент) — векторная физическая величина, равная произведению радиус-вектора, проведенного от оси вращения к точке приложения силы, на вектор этой силы. Характеризует вращательное действие силы на твёрдое тело.

Сила Ф2 приложена в точке соприкосновения лыжи и поверхности, а ось вращения самолета на земле - это шарнир лыжи, а не ЦМ самолета. ЦМ является точкой вращения самолета в воздухе, а не на земле. Поэтому М=Ф2*Н - неверно, ибо расстояние Н это не плечо до оси вращения самолета на земле.

[Boser]

...ось вращения самолета на земле - это шарнир лыжи, а не ЦМ самолета. ЦМ является точкой вращения самолета в воздухе, а не на земле...

Если рассматривать в нормальной земной системе координат, то самолёт всегда совершает вращательное движение относительно своего центра масс. То, что на него (его колёса, или лыжи) действуют внешние воздействия со стороны взлётного покрытия - это не значит, что он вокруг этих внешних воздействий вращается. А если бы это был бы самолёт-амфибия, взлетающий с воды - относительно чего бы он вращался при отрыве от воды?

[Mirnyi]

Для расчетов нужны исходные данные.

Первоначальное ускорение a(-0)
Масса самолёта m
Высота стойки (от оси тележки до цм) R1
Радиус колеса (расстояние от оси тележки до ВПП) R2
Сила торможения F(+0) (т.е, включилась в момент времени 0)
Первоначально, все моменты сил относительно оси тележки скомпенсированы. M(-0)=0
Найти сумму моментов сил относительно оси тележки сразу после включения тормоза. M(0+)
чения тормоза. M(0+)

[Borneo]

Если рассматривать в нормальной земной системе координат, то самолёт всегда совершает вращательное движение относительно своего центра масс. То, что на него (его колёса, или лыжи) действуют внешние воздействия со стороны взлётного покрытия - это не значит, что он вокруг этих внешних воздействий вращается.

Т.о. по твоему получается, что в момент подъема носового колеса на разбеге, самолет длинной 35м, вращаясь вокруг ЦМ, вгрызается основными стойками шасси внутрь ВПП на ~2.5м?

--- Добавлено ---

Первоначальное ускорение a(-0)
Масса самолёта m
Высота стойки (от оси тележки до цм) R1
Радиус колеса (расстояние от оси тележки до ВПП) R2
Сила торможения F(+0) (т.е, включилась в момент времени 0)
Первоначально, все моменты сил относительно оси тележки скомпенсированы. M(-0)=0
Найти сумму моментов сил относительно оси тележки сразу после включения тормоза. M(0+)
чения тормоза. M(0+)

Момент от сил инерции равен: Ми=m*a*R1 - кабрирующий, если самолет разгоняется. Момент от сил трения равен: Мт=F*R2 - пикирующий. Сумма моментов будет равна: Мс=Ми+Мт.

[Mirnyi]

Момент от сил инерции равен: Ми=m*a*R1 - кабрирующий

Какое будет ускорение в момент +0?

Момент от сил трения равен: Мт=F*R2 - пикирующий. Сумма моментов будет равна: Мс=Ми+Мт.

Правильно, только, в сумме будет не Ми, а дельта Ми с соответствующим знаком.

[Boser]

Т.о. по твоему получается, что в момент подъема носового колеса на разбеге, самолет длинной 35м, вращаясь вокруг ЦМ, вгрызается основными стойками шасси внутрь ВПП на ~2.5м? [COLOR="Silver"]

И вгрызался бы, если бы не было силы реакции опоры (поверхности аэродрома), которая не даёт ему провалиться сквозь землю

Конечно рассматривать и вращение прыгающего коня можно относительно его копыт, только зачем?

[mr_tank]

нет никакой силы инерции!!! куда вас послать?
Упростим задачу предельно. Самолет сконструирован так, что тяга двигателя проходит строго через центр масс.

Если стоя на земле, дать тягу, то возникшая сила трения будет противоположна по направлению тяге. Обратите внимание, силы трения это не констаната, у нее есть максимально возможное значение 70% веса самолета, при условии что колеса полностью заторможены. И вообще любое, меньшее в остальных ситуациях. Добавим эту силу на картинку

вопросы, куда нос отклонится, есть?
или если господина штурмана не устраивает трение об асфальт, можем создать ту же ситуацию в воздухе, прицепив к колесам торможной паращют. В конечном итоге, неважно какова природа сил, действующих на стойку, важно, что они направлены назад, и создадут пикирующий момент. Причем, вне зависимости, разгоняется самолет, или тормозится.

[Borneo]

Какое будет ускорение в момент +0?

Т.е. в момент нажатия на тормоз? Оно уменьшится. Насколько оно уменьшится не знаю, т.к. данных мне ты так и не дал.

Правильно, только, в сумме будет не Ми, а дельта Ми с соответствующим знаком.

Нет не дельта (Мс=dМи+Мт - неправильно) Сумма моментов, это именно сумма моментов. Если на самолет действует Ми и Мт, то сумма их будет Мс=Ми+Мт без всяких дельт.

--- Добавлено ---

Конечно рассматривать и вращение прыгающего коня можно относительно его копыт, только зачем?

Затем, что момент силы, это произведение силы на плечо до центра вращения. А центр вращения самолета на земле это ось основных колес, а не цм.

--- Добавлено ---

Добавим эту силу на картинку
вопросы, куда нос отклонится, есть?

Я уже неоднократно говорил, что сила тяги находится над осью колес (ось вращения самолета на земле) и следовательно всегда создает только пикирующий момент. Нос пойдет вниз обжимая переднюю стойку.

--- Добавлено ---

или если господина штурмана не устраивает трение об асфальт, можем создать ту же ситуацию в воздухе, прицепив к колесам торможной паращют. В конечном итоге, неважно какова природа сил, действующих на стойку, важно, что они направлены назад, и создадут пикирующий момент. Причем, вне зависимости, разгоняется самолет, или тормозится.

Кто тут штурман? В воздухе именно такую же ситуацию создать не удастся. Там центр вращения будет в цм и следовательно плечо до центра вращения вырастет в десятки раз... Придется создавать намного меньшую силу парашютами, что бы момент на земле был такой же как и в воздухе.

[Любитель]

Ну, тогда всё правильно.
С некоторым уточнением: Постольку тело (самолёт) не вращается равноускоренно, то сумма моментов воздействующих на него, равна нулю. Причём, сумма моментов относительно любой, произвольно выбранной точки. Вы выбрали ЦМ, но с тем же успехом, можно выбрать любую точку на чертеже. В том числе - точки приложения F1 или F2.
Количественно, вычисленный "пикирующий" момент будет одинаков. И равен произведению силы торможения F1 на сумму плеч П1+П2, т.е. высоту оси турбины над ВПП.

----------

ну, там для полноты картины, не указана реакция передней опоры и вызванный этой реакцией момент.

Леонт, ты как всегда на высоте , впрочем Мирный тоже прав, только, кроме реакций опор есть еще распределенная сила сопротивления и подъемная. Момент можно считать от носительно любой точки, второй закон Ньютона для вращения, от этого не зависит.

--- Добавлено ---

Относительно ЛЮБОЙ точки, сумма моментов должна быть равна нулю в СО этого самого тела. Потому-то там нужно учитывать моменты от сил инерции, если векторная сумма сил не равна нулю.
В ИСО нет никаких сил инерции, но и тело может свободно вращаться ТОЛЬКО вокруг собственного ЦМ. Именно поэтому, удобнее всего рассматривать все силы в ИСО, а плечо сил рассчитывать от ЦМ

--- Добавлено ---


Нельзя так считать.
Потому, что при этом расчёте, Вы должны перейти в СО самолёта, движущегося ускоренно и появится дополнительная сила инетрции, приложенная к ЦМ с соответствующим плечём. А Вы про неё забыли.

Зачем плодит лишние сущности переходом в неинерциальные системы, там с вращением такое получается... мама не горюй, даже в простых задачах. В данном случае все можно и нужно рассматривать в ИСО, только учитывать все силы или ось вращения выбирать в точке приложения самой неудобной силы а не в центре масс.

[Boser]

Затем, что момент силы, это произведение силы на плечо до центра вращения. А центр вращения самолета на земле это ось основных колес, а не цм.[COLOR="Silver"].

К чему такие сложности, если и так понятно, что плечом момента торможения является радиус колеса? А если колёса заторможены и не вращаются, тогда плечо момента, создаваемого тягой, будет от центра тяги до точки соприкосновения заторможенных колёс с землёй (в продольной плоскости).

[Любитель]

Но рассматриваем конкретный Як-42 в момент отрыва передней стойки, а не сферического коня. У Яка момент будет равен силе торможения, на плечо до оси вращения. А ось вращения у него - ось основных стоек, а не цм.

--- Добавлено ---


Да возникнет, но в основном из-за силы инерции из цт на плечо до оси крепления лыж, а не за счет силы торможения. Наш Як-42 не замедлялся, а наоборот ускорялся, следовательно этот момент у него был кабрирующий.

Гы, момент силы трения относительно колес основных стоек автоматичеки равен нулю и от силы не зависит.
Не надь использовать силы инерции там, где проще без них. В данном случае пикирование определяется моментом импульса самолета относительно основных колес ( стремящийся к сохранению, при ахрененном моенте инерции), моментами сил тяжести, сопротивления и подъемной также относительно контакта колелес о ВВП.

--- Добавлено ---

Точку вращения в момент подъема передней стойки найти очень легко, эта точка не будет перемещается при вращении самолета. Носовая стойка идет вверх при ее подъеме от земли. Следовательно она не центр вращения. ЦМ тоже перемещается в момент подъема передней стойки от ВПП, т.к. он на земле не является центром вращения. Точка вращения самолета на земле - ось основных колес.

Строго говоря ось вращения (если имеется ввиду мгновенная) будет высоооко в небе.

--- Добавлено ---

При разбеге, т.е. ускорении, а не замедлении, момент инерции от цм на плечо до оси колес будет кабрирующим, а не пикирующим. Кабрирующий момент будет тем сильнее, чем больше ускорение, т.е. на льду он будет больше. Пикирующий момент от сил инерции появится при замедлении самолета.

Уважаемый Борнео, у тебя полная каша в голове, момент инерции это число в данном случае, в общем случае тензор второго ранга, он не может иметь направления, тем более, в зависимости от ускорения.

[Mirnyi]

Т.е. в момент нажатия на тормоз? Оно уменьшится. Насколько оно уменьшится не знаю, т.к. данных мне ты так и не дал.

Данные даны все и даже больше, чем нужно.
a(+0)=a(-0)-F/m.
Сила инерции в момент +0, соответственно,
Fи(+0)=a(-0)*m-F=Fи(-0)-F
Момент силы инерции в момент +0
Mи(+0)=(Fи(-0)-F)*R1= Fи(-0)*R1-F*R1= Mи(-0)-F*R1

Моменты всех сил в момент -0 скомпенсированы, т.е.
Mи(-0)+sum(Mостальные)=0 (подчёркнутые - значит вектора)
избавимся от векторов, раставив знаки
Ми у нас на кабрирование - значит со знаком (-) (смотрим с левого борта)
-Mи(-0)+sum(Mостальные)=0 (sum(Mостальные) - положительна, иначе нуль не получить)

В момент времени +0 сумма всех моментов силы
Mи(+0)+Мт+sum(Mостальные)=(Mи(-0)-F*R1)+Mт+sum(Mостальные)
Убираем векторы
-(Mи(-0)-F*R1)+Mт+sum(Mостальные)=
=F*R1+Mт

Mт=F*R2
Сумма всех моментов силы
F*R1+F*R2=F*(R1+R2)
ЧТД.
Точка.

Вот и вопрос - стоило ли трахаться в непонятно какой СО с силами инерции, если результат тот же?
И он будет тот же, при выборе любой точки в качестве "оси вращения" - хоть на самолёте, хоть на альфе центавра.
Только, потрахаться придётся ещё больше.

[Любитель]

Меньше, поскольку разгон самолета и его ускорение определяется тягой двигателя, а вот пикирующий момент определяется тормозным усилием от шасси. При полной блокировке он либо равен тяге двигателя - самолет стоит, либо равен произведению массы самолета на силу трения скольжения, для резины это максимум 0.7[COLOR="Silver"]

Не верно: неучтена сила тяжести, подъемная сила, сопротивление воздуха и реакция передней стойки. Последняя зануляется только в момент ее отрыва. Собственно в покое она и поддерживает нос самолета

[Mirnyi]

Не верно: неучтена сила тяжести, подъемная сила, сопротивление воздуха и реакция передней стойки. Последняя зануляется только в момент ее отрыва. Собственно в покое она и поддерживает нос самолета

В данной задаче это нас не интересует. Нам важно как изменится суммарный момент при введении дополнительной силы торможения.
Сама величина суммарного момента и из чего его собрали - пофиг.

[Borneo]

Уважаемый Борнео, у тебя полная каша в голове, момент инерции это число в данном случае, в общем случае тензор второго ранга, он не может иметь направления, тем более, в зависимости от ускорения.

Уважаемый Любитель, расскажи это летчику Коробову, который на Ан-2 пережал на тормоза и скапотировал. Что же за сила его опрокинула на нос при большом замедлении? И какая сила разворачивает Ан-2 при неуправляемом развороте в конце пробега?

--- Добавлено ---

Точка.
Вот и вопрос - стоило ли трахаться в непонятно какой СО с силами инерции, если результат тот же? Только, потрахаться придётся ещё больше.

Заморочек больше у тебя, у меня никакого трахания... 2 формулы и все.

--- Добавлено ---

К чему такие сложности, если и так понятно, что плечом момента торможения является радиус колеса? А если колёса заторможены и не вращаются, тогда плечо момента, создаваемого тягой, будет от центра тяги до точки соприкосновения заторможенных колёс с землёй (в продольной плоскости).

Ранее ты утверждал, что "самолёт всегда совершает вращательное движение относительно своего центра масс." Если тебе стало понятно, что самолет отрывая носовую стойку не вгрызается внутрь ВВП основными стойками - я рад.

[Mirnyi]

Уважаемый Любитель, расскажи это летчику Коробову, который на Ан-2 пережал на тормоза и скапотировал. Что же за сила его опрокинула на нос при большом замедлении? И какая сила разворачивает Ан-2 при неуправляемом развороте в конце пробега?

Сила трения колёс об ВПП, сообщившая самолёту соответствующий пикирующий момент

Заморочек больше у тебя, у меня никакого трахания... 2 формулы и все.

И неверный результат...

[Boser]

Ранее ты утверждал, что "самолёт всегда совершает вращательное движение относительно своего центра масс." Если тебе стало понятно, что самолет отрывая носовую стойку не вгрызается внутрь ВВП основными стойками - я рад.

То, что центр масс в продольном движении совершает поступательное движение вверх при отрыве носовой стойки от ВПП, никак не мешает совершать ему вращательное движение относительно поступательно движущегося центра масс.

[Borneo]

Сила трения колёс об ВПП, сообщившая самолёту соответствующий пикирующий момент

Странно, но точно такая же сила трения при отсутствии замедления самолета (работает двигатель, тяга равна трению) не переворачивает самолет. Хотя силе трения пикировать помогает еще и сила тяги. И что за такая сила Fи на рисунке из учебника? Может она виновата в капотировании?

И неверный результат...

Сумма 2-х моментов Ми и Мт равна: Мс = Ми + Мт, что тут может быть неверного?