???
Математика на уровне МГУ

Страница 8 из 14 ПерваяПервая ... 456789101112 ... КрайняяКрайняя
Показано с 176 по 200 из 344

Тема: Непровакационная тема про... колёса

  1. #176
    Заблокирован
    Регистрация
    11.03.2004
    Адрес
    Russian Federation
    Возраст
    55
    Сообщений
    3,715
    Нарушения
    0/1 (10)

    Re: Непровакационная тема про... колёса

    Цитата Сообщение от wind Посмотреть сообщение
    - Идея "выдернуть коврик из под колёс" с перегрузкой в 306g позволяет решить задачу, но путём слишком диких, нереальных, а потому - неприемлемых натяжек.
    Так а я и не предлагаю воплощать это в жизнь

  2. #177
    Механик
    Регистрация
    26.10.2004
    Адрес
    Киев
    Возраст
    57
    Сообщений
    355

    Re: Непровакационная тема про... колёса

    Посмотрите замечательный мультфильм - "Ух ты, говорящая рыба" производства "Арменфильм". Ничего не напоминает?

    P.S. Я не издеваюсь и не насмехаюсь, я сам такой...

  3. #178
    Зашедший
    Регистрация
    30.09.2005
    Адрес
    Санкт-Петербург
    Возраст
    41
    Сообщений
    132

    Re: Непровакационная тема про... колёса

    Цитата Сообщение от POP Посмотреть сообщение
    Да нет, это Вы где-то путаетесь.
    По условию - Vд=Vокр
    Vокр= скорости самолёта в СО транспортёра(нет проскальзывания)или скорости транспортёра в СО самолёта или сумме скоростей самолёта и транспортёра в СО земли, т.е. Vокр=Vд+Vc
    Отсюда Vд=Vд+Vc => Vc=0, не зависимо от скорости транспортёра.

    Скорость самолёта и скорость транспортёра вообще не связаны в данной задаче, т.к. условие равнозначно тому, что Vc=0.

    До приращений тут дело даже не доходит.
    Из Ваших выкладок следует, что и ускорение транспортёра = 0.
    И это так!...
    До тех пор, пока не появится сила тяги двигателей.
    Вы опять куда-то перескочили. Но не важно. Вами написанное имеет право на существование. :old:

    Цитата Сообщение от POP Посмотреть сообщение
    А дальше - для обеспечения неподвижности самолёта необходимо, чтобы была вторая сила, равная по модулю силе тяги.
    Сила эта может появиться только от транспортёра и приложена она будет в точке соприкосновения колеса и транспортёра.
    Только не говорите, что это сила трения, а то я буду плакать!
    Объясните мне, что это за сила, и тогда все станет ясно.

    Вы опять запутались, перемешав в кучу физику и нефизическое поведение дорожки. Ее поведение нельзя описать полностью физическими законами, так как в условии задачи даются идеальные условия.

    Напишите лучше подробно свое решение.
    Крайний раз редактировалось SAIGAK; 09.10.2006 в 23:50.

  4. #179
    Механик
    Регистрация
    26.10.2004
    Адрес
    Киев
    Возраст
    57
    Сообщений
    355

    Re: Непровакационная тема про... колёса

    Цитата Сообщение от POP Посмотреть сообщение
    Да нет, это Вы где-то путаетесь.
    По условию - Vд=Vокр
    Vокр= скорости самолёта в СО транспортёра(нет проскальзывания)или скорости транспортёра в СО самолёта или сумме скоростей самолёта и транспортёра в СО земли, т.е. Vокр=Vд+Vc
    Отсюда Vд=Vд+Vc => Vc=0, не зависимо от скорости транспортёра.

    Скорость самолёта и скорость транспортёра вообще не связаны в данной задаче, т.к. условие равнозначно тому, что Vc=0.

    До приращений тут дело даже не доходит.
    Из Ваших выкладок следует, что и ускорение транспортёра = 0.
    И это так!...
    До тех пор, пока не появится сила тяги двигателей.

    А дальше - для обеспечения неподвижности самолёта необходимо, чтобы была вторая сила, равная по модулю силе тяги.
    Сила эта может появиться только от транспортёра и приложена она будет в точке соприкосновения колеса и транспортёра.

    До этого момента вопросов нет?
    Если нет - продолжу дальше.
    POP, там если решить задачу "от противного", приняв, что самолёт, всё таки, движется и расписав все dx (элементарные смещения точек объектов) через их скорости и ускорения, получается очень информативные результаты, по которым хорошо виден парадокс этой задачи. Я уже излагал выше это, но все проигнорировали
    Так что, там именно маразм в условии. И никаких сил не нужно. Достаточно рассмотреть скорости, ускорения и смещения, так как они, суть, функции от всех сил действующих на движущийся самолёт во времени.

    Кстати, я погорячился, ошибочно обвинив кинематику в начале топика, но потом исправился - таки рулит :old:


  5. #180
    Старший инструктор
    Регистрация
    15.12.2004
    Адрес
    Москва
    Сообщений
    3,753

    Re: Непровакационная тема про... колёса

    Блин, я все пропустил! Пока вы тут спорили я тоже эту задачку решал.

    В общем, POP однозначно прав. Решение такое:
    Так как самолет и колесо неразрывны, то все сводим к колесу. Если колесо будет ускорятся, то будет ускоряться и самолет, который в конце концов взлетит, если колесо ускоряться не будет, то и самолет будет стоять и полететь не сможет.

    На колесо действуют две силы - тяга самолета, которая действует по центру масс колеса, и сила трения о поверхность ВПП, которая идет по касательной к колесу (реакция опоры не влияет, так как действует перпендикулярно). Считаем, что проскальзывания нет (иначе неинтересно - самолет без вопросов взлетит).

    Задача сводится к такой: найти зависимость скорости полосы от времени такую, чтобы колесо осталось на месте (точнее - центр масс колеса).

    Движение колеса описывается двумя уравнениями: уравнением сил

    Fвнешние = m dv/dt;

    и уравнением моментов относительно центра масс колеса:

    Mвнешние = dL/dt,

    где L - момент вращения колеса.


    Из первого уравнения получаем:

    R - Fтр = ma,

    где R - тяга, а Fтр - сила трения колеса о ВПП.

    Так как колесо должно оставаться на месте, a=0 и, следовательно, R = Fтр.

    Уравнение моментов дает:

    Fтр*r = I*dw/dt,

    где r - радиус колеса, w (омега) - угловая скорость вращения колеса, а I - момент инерции колеса.

    Будем считать для простоты, что вся масса колеса сосредоточена в ободе (другие случаи будут отличаться лишь постоянным коэфициентом больше 0 и меньше 1). Тогда I = mrr (rr - r в квадрате).

    w = v/r,

    где v - скорость внешней стороны колеса, которая совпадает со скоростью ВПП, так как нет проскальзывания.

    Тогда

    Fтр r = mrr * dv/dt /r = ma*r.

    Отсюда и из уравнения сил получаем

    a = R/m.

    То есть, если полоса должна двигаться с таким же ускорением, которое получилось бы, если всю тягу двигателей приложить к одному колесу.
    Да, тут самолет одноколесный.
    Крайний раз редактировалось timsz; 09.10.2006 в 21:23.

  6. #181
    Механик
    Регистрация
    26.10.2004
    Адрес
    Киев
    Возраст
    57
    Сообщений
    355

    Re: Непровакационная тема про... колёса

    Цитата Сообщение от timsz Посмотреть сообщение
    Блин, я все пропустил! Пока вы тут спорили я тоже эту задачку решал.

    В общем, POP однозначно прав. Решение такое:
    Так как самолет и колесо неразрывны, то все сводим к колесу. Если колесо будет ускорятся, то будет ускоряться и самолет, который в конце концов взлетит, если колесо ускоряться не будет, то и самолет будет стоять и полететь не сможет.

    На колесо действуют две силы - тяга самолета, которая действует по центру масс колеса, и сила трения о поверхность ВПП, которая идет по касательной к колесу (реакция опоры не влияет, так как действует перпендикулярно). Считаем, что проскальзывания нет (иначе неинтересно - самолет без вопросов взлетит).

    Задача сводится к такой: найти зависимость скорости полосы от времени такую, чтобы колесо осталось на месте (точнее - центр масс колеса).

    Движение колеса описывается двумя уравнениями: уравнением сил

    Fвнешние = m dv/dt;

    и уравнением моментов относительно центра масс колеса:

    Mвнешние = dL/dt,

    где L - момент вращения колеса.


    Из первого уравнения получаем:

    R - Fтр = ma,

    где R - тяга, а Fтр - сила трения колеса о ВПП.

    Так как колесо должно оставаться на месте, a=0 и, следовательно, R = Fтр.

    Уравнение моментов дает:

    Fтр*r = I*dw/dt,

    где r - радиус колеса, w (омега) - угловая скорость вращения колеса, а I - момент инерции колеса.

    Будем считать для простоты, что вся масса колеса сосредоточена в ободе (другие случаи будут отличаться лишь постоянным коэфициентом больше 0 и меньше 1). Тогда I = mrr (rr - r в квадрате).

    w = v/r,

    где v - скорость внешней стороны колеса, которая совпадает со скоростью ВПП, так как нет проскальзывания.

    Тогда

    Fтр r = mrr * dv/dt /r = ma*r.

    Отсюда и из уравнения сил получаем

    a = R/m.

    То есть, если полоса должна двигаться с таким же ускорением, которое получилось бы, если всю тягу двигателей приложить к одному колесу.
    Да, тут самолет одноколесный.
    Не совсем согласен с выделеным куском. (прошу прощения за длинную цитату )

    Дело в том, что при отсутствии проскальзывания, не выполняется условие задачи. А если проскальзывание есть, то это противоречит идеальному сцеплению с дорожкой. Настаиваю на парадоксальности условий, с точки зрения кинематики :old:

    А дальше всё верно, даже проверять не буду

  7. #182
    Старший инструктор
    Регистрация
    15.12.2004
    Адрес
    Москва
    Сообщений
    3,753

    Re: Непровакационная тема про... колёса

    Цитата Сообщение от trabla Посмотреть сообщение
    Дело в том, что при отсутствии проскальзывания, не выполняется условие задачи.
    Какое?

  8. #183
    Механик
    Регистрация
    26.10.2004
    Адрес
    Киев
    Возраст
    57
    Сообщений
    355

    Re: Непровакационная тема про... колёса

    о равности скоростей.
    Только не спрашивайте, каких ибо флейм получится
    Крайний раз редактировалось trabla; 09.10.2006 в 22:56.

  9. #184
    Старший инструктор
    Регистрация
    15.12.2004
    Адрес
    Москва
    Сообщений
    3,753

    Re: Непровакационная тема про... колёса

    Цитата Сообщение от trabla Посмотреть сообщение
    Настаиваю на парадоксальности условий, с точки зрения кинематики :old:
    А вообще можно сказать по-другому:

    Если поставить самолет на транспортер, который двигается по закону:

    a = ... (см. выше),

    то при отсутствии проскальзывания колес относительно транспортера самолет будет стоять на месте.
    Есть возражения?

  10. #185
    Старший инструктор
    Регистрация
    15.12.2004
    Адрес
    Москва
    Сообщений
    3,753

    Re: Непровакационная тема про... колёса

    Цитата Сообщение от trabla Посмотреть сообщение
    о равности скоростей

    Скоростей чего? (Извини, если уже обсуждалось, но слишком большой объем, чтобы все внимательно перечитать за разумное время).

  11. #186
    харощий малчик Аватар для Серж
    Регистрация
    12.09.2001
    Адрес
    мы пацаки с планеты Земля
    Возраст
    53
    Сообщений
    3,261

    Re: Непровакационная тема про... колёса

    как же вам тяжело счи ать сдачу в магазине
    сила тяги прикладывается однозначно не к колесу а в точке крепления мотора к конструкции. первоначально ваше колесо начинает движение в точке касания транспортёра. уберите колесо и поставьте коньки, всё прояснится.
    GORY Пермская авиагруппа. ...не гони, на пень наскочишь!

  12. #187
    Механик
    Регистрация
    26.10.2004
    Адрес
    Киев
    Возраст
    57
    Сообщений
    355

    Re: Непровакационная тема про... колёса

    Цитата Сообщение от timsz Посмотреть сообщение
    А вообще можно сказать по-другому:
    Если поставить самолет на транспортер, который двигается по закону:

    a = ... (см. выше),

    то при отсутствии проскальзывания колес относительно транспортера самолет будет стоять на месте.
    Есть возражения?
    А вот в этом - нет!
    Вы меня опередили, не упел подредактировать

  13. #188
    Механик
    Регистрация
    26.10.2004
    Адрес
    Киев
    Возраст
    57
    Сообщений
    355

    Re: Непровакационная тема про... колёса

    Цитата Сообщение от Серж Посмотреть сообщение
    как же вам тяжело счи ать сдачу в магазине
    сила тяги прикладывается однозначно не к колесу а в точке крепления мотора к конструкции. первоначально ваше колесо начинает движение в точке касания транспортёра. уберите колесо и поставьте коньки, всё прояснится.
    Можно и я тоже "сарказм" включу.

    А чему равна скорость вращения коньков или, если уж на то пошло, сдачи в магазине?

    Это флейм, как Вы догадались
    P.S. афоризм о стратегах, которые видят бой со стороны, очень подходит. "Какие путут фаши докасательстфа" (с)
    Крайний раз редактировалось trabla; 09.10.2006 в 23:25.

  14. #189
    Старший инструктор
    Регистрация
    15.12.2004
    Адрес
    Москва
    Сообщений
    3,753

    Re: Непровакационная тема про... колёса

    Цитата Сообщение от Серж Посмотреть сообщение
    сила тяги прикладывается однозначно не к колесу а в точке крепления мотора к конструкции.
    Это поятно. Но конструкция начинает тянуть за собой колесо. Там можно еще сотню посредников написать, но все равно тяга в конце концов к колесу приложится.

    По крайней мере сила не большая, чем тяга.


    Цитата Сообщение от Серж Посмотреть сообщение
    первоначально ваше колесо начинает движение в точке касания транспортёра.
    И?

    Цитата Сообщение от Серж Посмотреть сообщение
    уберите колесо и поставьте коньки, всё прояснится.
    Не понял, почему с коньками должно проясниться, но если это будут лыжи на асфальте, результат не изменится?

  15. #190
    Старший инструктор
    Регистрация
    15.12.2004
    Адрес
    Москва
    Сообщений
    3,753

    Re: Непровакационная тема про... колёса

    Цитата Сообщение от trabla Посмотреть сообщение
    А вот в этом - нет!
    Вы меня опередили, не упел подредактировать
    А в чем разница между исходным и этим?

  16. #191
    Механик
    Регистрация
    26.10.2004
    Адрес
    Киев
    Возраст
    57
    Сообщений
    355

    Re: Непровакационная тема про... колёса

    Цитата Сообщение от timsz Посмотреть сообщение
    А в чем разница между исходным и этим?
    Никакой...

    Я не стесняюсь своих заблуждений и ошибок

    P.S. Я настаиваю также и на том, что возражение в дискуссии - это не попытка выставить оппонента "дураком", а, по определению, есть возражение аргументам, и не более того
    Поймите меня правильно...
    Вложения Вложения
    Крайний раз редактировалось trabla; 09.10.2006 в 23:51.

  17. #192
    Старший инструктор
    Регистрация
    15.12.2004
    Адрес
    Москва
    Сообщений
    3,753

    Re: Непровакационная тема про... колёса

    Цитата Сообщение от trabla Посмотреть сообщение
    Никакой...

    Я не стесняюсь своих заблуждений и ошибок
    Да... Задачка достать из nothing файл, почище задачки о самолете будет.

    Там изначально неверно в (1)

    Vт(t)=Vк(t)

    Точнее не то, чтобы неверно. Это следствие того, что самолет стоит на месте. Поэтому ничего пародоксального в первом выводе нет.
    Ну и дальше тоже из-за этого странности получаются.

  18. #193
    Механик
    Регистрация
    26.10.2004
    Адрес
    Киев
    Возраст
    57
    Сообщений
    355

    Re: Непровакационная тема про... колёса

    Цитата Сообщение от timsz Посмотреть сообщение
    Да... Задачка достать из nothing файл, почище задачки о самолете будет.

    Там изначально неверно в (1)

    Vт(t)=Vк(t)

    Точнее не то, чтобы неверно. Это следствие того, что самолет стоит на месте. Поэтому ничего пародоксального в первом выводе нет.
    Ну и дальше тоже из-за этого странности получаются.
    Критикуйте, у Вас есть поле для деятельности
    Укажите где там ошибка и Читатели рассудят

    решите, для вашей интерпретации и вопрос решён, только условие сформулируйте

    P.S. если Вам решение кажется сомнительным (кстати там НЕТ решения, если Вы прочитали полностью ) , то можете предоставить исправленое решение с, выделенными альтернативным цветом, исправлениями.
    P.P.S. а какие проблемы с достать? Может мне надо что-то поменять в конфигурации?
    P.P.P.S. Я ничего не подтасовывал. Всё по "книжке". Кстати, (1) есть совершенно правильная формула, и она не Vт(t)=Vк(t), или я не понял Вашей фразы?
    Крайний раз редактировалось trabla; 10.10.2006 в 01:35.

  19. #194
    Чилавек Аватар для SLI=Makc 89=
    Регистрация
    02.04.2004
    Адрес
    г.Мирный
    Возраст
    41
    Сообщений
    560

    Re: Непровакационная тема про... колёса

    а вы, что до сих пор спорите??? Мдя
    Even in death we shall live forever

  20. #195
    Заблокирован
    Регистрация
    11.03.2004
    Адрес
    Russian Federation
    Возраст
    55
    Сообщений
    3,715
    Нарушения
    0/1 (10)

    Re: Непровакационная тема про... колёса

    Цитата Сообщение от trabla Посмотреть сообщение
    POP, там если решить задачу "от противного", приняв, что самолёт, всё таки, движется и расписав все dx (элементарные смещения точек объектов) через их скорости и ускорения, получается очень информативные результаты, по которым хорошо виден парадокс этой задачи. Я уже излагал выше это, но все проигнорировали
    А ты не пробовал "от противного" рассчитать цепную передачу?
    Попробуй!

  21. #196
    Старший инструктор
    Регистрация
    15.12.2004
    Адрес
    Москва
    Сообщений
    3,753

    Re: Непровакационная тема про... колёса

    Цитата Сообщение от trabla Посмотреть сообщение
    P.P.P.S. Я ничего не подтасовывал. Всё по "книжке". Кстати, (1) есть совершенно правильная формула, и она не Vт(t)=Vк(t), или я не понял Вашей фразы?
    Да, я ошибся, (1) - это другая формула. Я имел в виду фразу

    условия:
    Vт(t)=Vк(t)
    то есть, "скорость ленты транспортёра относительно земли" равна "линейной скорости вращения точки обода колеса в системе координат привязанной к самолёту".

    Так вот, это условие выполняется только тогда, когда самолет не двигается относительно земли.

    Поэтому если в (1) вставить это условие, и получаем Vс(t)=0, то есть, самолет относительно земли не двигается.

  22. #197
    Механик
    Регистрация
    26.10.2004
    Адрес
    Киев
    Возраст
    57
    Сообщений
    355

    Re: Непровакационная тема про... колёса

    Цитата Сообщение от timsz Посмотреть сообщение
    Да, я ошибся, (1) - это другая формула. Я имел в виду фразу



    то есть, "скорость ленты транспортёра относительно земли" равна "линейной скорости вращения точки обода колеса в системе координат привязанной к самолёту".

    Так вот, это условие выполняется только тогда, когда самолет не двигается относительно земли.

    Поэтому если в (1) вставить это условие, и получаем Vс(t)=0, то есть, самолет относительно земли не двигается.
    В условии задачи говорится, что, вроде, равна...
    А если нет, то как правильно читать условие :confused:

  23. #198
    Механик
    Регистрация
    26.10.2004
    Адрес
    Киев
    Возраст
    57
    Сообщений
    355

    Re: Непровакационная тема про... колёса

    Цитата Сообщение от SLI=Makc 89= Посмотреть сообщение
    а вы, что до сих пор спорите??? Мдя
    Не-а, обсуждаем!

  24. #199
    Старший инструктор
    Регистрация
    15.12.2004
    Адрес
    Москва
    Сообщений
    3,753

    Re: Непровакационная тема про... колёса

    Цитата Сообщение от trabla Посмотреть сообщение
    В условии задачи говорится, что, вроде, равна...
    А если нет, то как правильно читать условие :confused:
    Вроде, ничего в условии такого не говорится.

    Условие непроскальзывания это как раз (1). А это - следствие непроскальзывания и того, что самолет стоит на месте. То есть, это скорее уже решение, а не условие..
    Крайний раз редактировалось timsz; 10.10.2006 в 10:32.

  25. #200
    Техник самолета Аватар для dark_wing
    Регистрация
    11.07.2002
    Адрес
    Сей час Киев. :)
    Возраст
    51
    Сообщений
    5,107

    Re: Непровакационная тема про... колёса

    Цитата Сообщение от wind Посмотреть сообщение
    - Самолёт стоит - транспортёр стоит. А течение?
    Я только о том, что "отталкивается от воздуха" - не в тему.
    Парусник "отталкивается от воздуха", но течение на него воздействует.
    Цитата Сообщение от wind Посмотреть сообщение
    - Двигатель самолёта посредством колёс не связан с транспортёром.
    Вот это да! Колеса самолета, оказывается сами по себе живут.
    РОЖДЕННЫЙ ПОЛЗАТЬ - НЕ ПУТАЙСЯ НА ВПП!

Страница 8 из 14 ПерваяПервая ... 456789101112 ... КрайняяКрайняя

Ваши права

  • Вы не можете создавать новые темы
  • Вы не можете отвечать в темах
  • Вы не можете прикреплять вложения
  • Вы не можете редактировать свои сообщения
  •